Algebra Beispiele

$\frac{x}{2} - 1 = \frac{3 - x}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{x}{2}$ und $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3 - x}{5} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{2} - 5 = 3 - x$

Schritt 2.2.1.2

Stelle $3$ und $- x$ um.

$\frac{5 x}{2} - 5 = - x + 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} - 5 + x = 3$

Schritt 3.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 5 = 3$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Schritt 3.1.5

Addiere $5 x$ und $x \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 5 = 3$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $5 x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 5 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} = 3 + 5$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{7 x}{2} = 8$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{7} \cdot 8$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Multipliziere $\frac{2}{7} \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x = \frac{16}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{16}{7}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{285714}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{2}{7}$