Algebra Beispiele

$100 \frac{1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $100 \frac{1}{5} - 10 \frac{4}{5} m$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $100 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$100 + \frac{1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $100$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $100$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$100 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $100$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{100 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{100 \cdot 5 + 1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $100$ mit $5$ .

$\frac{500 + 1}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $500$ und $1$ .

$\frac{501}{5} - 10 \frac{4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.2

Wandle $10 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{501}{5} - (10 + \frac{4}{5}) m = 57$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $10$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{501}{5} - (10 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) m = 57$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{501}{5} - (\frac{10 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) m = 57$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{501}{5} - \frac{10 \cdot 5 + 4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{501}{5} - \frac{50 + 4}{5} m = 57$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $50$ und $4$ .

$\frac{501}{5} - \frac{54}{5} m = 57$

Schritt 1.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $m$ und $\frac{54}{5}$ .

$\frac{501}{5} - \frac{m \cdot 54}{5} = 57$

Schritt 1.1.3.2

Bringe $54$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{501}{5} - \frac{54 m}{5} = 57$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{501}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{54 m}{5} = 57 - \frac{501}{5}$

Schritt 2.2

Um $57$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{54 m}{5} = 57 \cdot \frac{5}{5} - \frac{501}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $57$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{54 m}{5} = \frac{57 \cdot 5}{5} - \frac{501}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{54 m}{5} = \frac{57 \cdot 5 - 501}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $57$ mit $5$ .

$- \frac{54 m}{5} = \frac{285 - 501}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $501$ von $285$ .

$- \frac{54 m}{5} = \frac{- 216}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{54 m}{5} = - \frac{216}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 54 m = - 216$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 54 m = - 216$ durch $- 54$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 54 m = - 216$ durch $- 54$ .

$\frac{- 54 m}{- 54} = \frac{- 216}{- 54}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 54$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 54 m}{- 54} = \frac{- 216}{- 54}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 216}{- 54}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 216$ durch $- 54$ .

$m = 4$