Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{11} \cdot 4 \sqrt{10}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{11} (4 \sqrt{10})$ .

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Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $10^{\frac{1}{2}}$ als $10^{\frac{2}{4}}$ um.

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{2}{4}})$

Schritt 1.1.3

Schreibe $10^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{10^{2}}$ um.

$4 (\sqrt[4]{11} \sqrt[4]{10^{2}})$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt[4]{11 \cdot 10^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $11 \cdot 10^{2}$ als $0.11 \cdot 10^{4}$ um.

$4 \sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$ als $\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ um.

$4 (\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Schritt 4

Berechne die Wurzel.

$4 (0.57590144 \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4 (0.57590144 \cdot 10)$

Schritt 6

Potenziere $10$ mit $1$ .

$4 \cdot 0.57590144 \cdot 10^{1}$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $0.57590144$ .

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Ausmultiplizierte Form:

$23.03605796$