Algebra Beispiele

$m - n - \frac{n^{2}}{m + n}$

Schritt 1

Um $m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n + \frac{m (m + n)}{m + n} - \frac{n^{2}}{m + n}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- n + \frac{m (m + n) - n^{2}}{m + n}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- n + \frac{m \cdot m + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$- n + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 4

Um $- n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n \cdot \frac{m + n}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kombiniere $- n$ und $\frac{m + n}{m + n}$ .

$\frac{- n (m + n)}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- n (m + n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- n m - n \cdot n + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.2

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $n$ .

$\frac{- n m - (n \cdot n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{- n m - n^{2} + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.3

Addiere $- n m$ und $m n$ .

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Schritt 6.3.1

Bewege $n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} - m n + m n - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.3.2

Addiere $- m n$ und $m n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} + 0 - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.4

Addiere $- n^{2}$ und $0$ .

$\frac{m^{2} - n^{2} - n^{2}}{m + n}$

Schritt 6.5

Subtrahiere $n^{2}$ von $- n^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 2 n^{2}}{m + n}$