Algebra Beispiele

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 = 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$2 x - 3 = 0^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$