Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{27 x^{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{3 x^{2}} \sqrt[4]{27 x^{3}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{3 x^{2} (27 x^{3})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

$\sqrt[4]{81 x^{2} x^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{81 (x^{3} x^{2})}$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{81 x^{3 + 2}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\sqrt[4]{81 x^{5}}$

Schritt 2

Schreibe $81 x^{5}$ als ${(3 x)}^{4} x$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}$

Schritt 2.3

Schreibe $3^{4} x^{4}$ als ${(3 x)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt[4]{x}$