Algebra Beispiele

$6 \sqrt{45 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $45 y^{2}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$6 \sqrt{9 (5) y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $5$ .

$6 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$6 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (| 3 y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$6 (3 | y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 (| y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $20 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Schritt 1.5.3

Bewege $5$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5.4

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (| 2 y | \sqrt{5})$

Schritt 1.7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (2 | y | \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 8 | y | \sqrt{5}$

Schritt 2

Subtrahiere $8 | y | \sqrt{5}$ von $18 | y | \sqrt{5}$ .

$10 | y | \sqrt{5}$