Algebra Beispiele

$(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Schritt 1

Multipliziere $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- \cos (x)$ mit $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Schritt 2.1.4.4

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Schritt 2.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\cos (x)$ von $- \cos (x)$ .

$1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x)$