Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe $x^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt[4]{x^{2} x^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{x^{2 - \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{x^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{6 - 2}{3}}}$

Schritt 1.2.5.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2

Schreibe $x^{\frac{4}{3}}$ als ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x^{\frac{1}{3}} |$