Algebra Beispiele

$(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $(3 x - 2) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (x + 4) - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $12 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 3 \cdot 5) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 15) (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(- 3 x - 15) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x (x - 1) - 15 (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 (x - 1) = 0$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.1.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Schritt 1.1.6.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Schritt 1.1.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x + 15 = 0$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $15 x$ von $3 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15$ .

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Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$10 x - 8 + 0 - 12 x + 15 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $10 x - 8$ und $0$ .

$10 x - 8 - 12 x + 15 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $12 x$ von $10 x$ .

$- 2 x - 8 + 15 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 8$ und $15$ .

$- 2 x + 7 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 7$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 7$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 7$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{7}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$x = 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{1}{2}$