Algebra Beispiele

$\sqrt{6 a} \cdot 2 \sqrt{2 a b}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$

Schritt 2

Multipliziere $2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{2 a b (6 a)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$2 \sqrt{12 a b a}$

Schritt 2.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a) b}$

Schritt 2.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) b}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{12 a^{1 + 1} b}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{12 a^{2} b}$

Schritt 3

Schreibe $12 a^{2} b$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (3 b)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{4 (3) a^{2} b}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} b}$

Schritt 3.3

Bewege $3$ .

$2 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 b}$

Schritt 3.4

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 b}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 b)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 a \sqrt{3 b})$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a \sqrt{3 b}$