Algebra Beispiele

$b x + \frac{a c}{a + b} = c$

Schritt 1

Vereinfache $b x + \frac{a c}{a + b}$ .

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Schritt 1.1

Um $b x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b x (a + b)}{a + b} + \frac{a c}{a + b} = c$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b x (a + b) + a c}{a + b} = c$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b x a + b x b + a c}{a + b} = c$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{b x a + b \cdot b x + a c}{a + b} = c$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} = c$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $a + b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b x a + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.2.1

Bewege $x$ .

$b a x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Schritt 3.1.1.2.2

Stelle $b$ und $a$ um.

$a b x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $c (a + b)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a b x + b^{2} x + a c = c a + c b$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache durch Vertauschen.

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Schritt 3.2.1.2.1

Stelle $c$ und $a$ um.

$a b x + b^{2} x + a c = a c + c b$

Schritt 3.2.1.2.2

Stelle $c$ und $b$ um.

$a b x + b^{2} x + a c = a c + b c$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $a c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a b x + b^{2} x = a c + b c - a c$

Schritt 4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a c + b c - a c$ .

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Schritt 4.1.2.1

Subtrahiere $a c$ von $a c$ .

$a b x + b^{2} x = b c + 0$

Schritt 4.1.2.2

Addiere $b c$ und $0$ .

$a b x + b^{2} x = b c$

Schritt 4.2

Faktorisiere $b x$ aus $a b x + b^{2} x$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $b x$ aus $a b x$ heraus.

$b x (a) + b^{2} x = b c$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $b x$ aus $b^{2} x$ heraus.

$b x (a) + b x (b) = b c$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $b x$ aus $b x (a) + b x (b)$ heraus.

$b x (a + b) = b c$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $b x (a + b) = b c$ durch $b (a + b)$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $b x (a + b) = b c$ durch $b (a + b)$ .

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Schritt 4.3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{c}{a + b}$