Algebra Beispiele

${(x y)}^{5} {(x^{2} y)}^{4}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$x^{5} y^{5} {(x^{2} y)}^{4}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$x^{5} y^{5} ({(x^{2})}^{4} y^{4})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{4}$ .

$x^{5} (y^{4} y^{5}) {(x^{2})}^{4}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} y^{4 + 5} {(x^{2})}^{4}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $5$ .

$x^{5} y^{9} {(x^{2})}^{4}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{9} x^{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x^{5} y^{9} x^{8}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{8}$ .

$x^{8} x^{5} y^{9}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8 + 5} y^{9}$

Schritt 5.3

Addiere $8$ und $5$ .

$x^{13} y^{9}$