Algebra Beispiele

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Schritt 1

Da $x = r \cos (θ)$ ist, ersetze $x$ durch $r \cos (θ)$ .

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

Schritt 2.1.1.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $i$ und $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Schritt 2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{i}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$