Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x - 6}{x^{2} - 6 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 6 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$f (x) = \frac{x - 6}{x \cdot x - 6 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 6 x$ heraus.

$f (x) = \frac{x - 6}{x \cdot x + x \cdot - 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 6$ heraus.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{1}{x}$

Schritt 3

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x - 6$

Schritt 4

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{1}{x}$ .

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Schritt 4.1

Setze $x - 6$ gleich $0$ .

$x - 6 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$

Schritt 4.3

Setze $6$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{1}{6}$

Schritt 4.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(6, \frac{1}{6})$

Schritt 5