Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{10^{2} a^{18}}$

Schritt 1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\sqrt[4]{100 a^{18}}$

Schritt 2

Schreibe $100 a^{18}$ als ${(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{16}$ aus.

$\sqrt[4]{100 (a^{16} a^{2})}$

Schritt 2.2

Schreibe $a^{16}$ als ${(a^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{100 ({(a^{4})}^{4} a^{2})}$

Schritt 2.3

Stelle $100$ und ${(a^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot 100 a^{2}}$

Schritt 2.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a^{4} \sqrt[4]{100 a^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $100 a^{2}$ als ${(10 a)}^{2}$ um.

$a^{4} \sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$ um.

$a^{4} \sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a^{4} \sqrt{10 a}$