Algebra Beispiele

$64^{\frac{1}{k}} = 2$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{6 \frac{1}{k}} = 2^{1}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$6 \frac{1}{k} = 1$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 3.1

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{k}$ .

$\frac{6}{k} = 1$

Schritt 3.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$k, 1$

Schritt 3.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$k$

Schritt 3.3

Multipliziere jeden Term in $\frac{6}{k} = 1$ mit $k$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6}{k} = 1$ mit $k$ .

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Schritt 3.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 = 1 k$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$6 = k$

Schritt 3.4

Schreibe die Gleichung als $k = 6$ um.

$k = 6$