Algebra Beispiele

$(3 x^{2} y^{2} \cdot 4 x^{3} y^{3}) \div (- 2 x y^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 x^{2} y^{2} \cdot (4 x^{3} y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{2}) y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{3 + 2} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{3 x^{5} (y^{3} y^{2}) \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{5} y^{3 + 2} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{5} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{5} y^{5} \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{- 2 x y^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x y^{4}$ heraus.

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y^{5} \cdot 4}{- 2 y^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $3 x^{4} y^{5} \cdot 4$ heraus.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{- 2 y^{4}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $- 2 y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4} y \cdot 4}{- 2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $3 x^{4} y \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{4} y \cdot 2)}{- 2}$

Schritt 6.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x^{4} y \cdot 2}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe $- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$ als $- (3 x^{4} y \cdot 2)$ um.

$- (3 x^{4} y \cdot 2)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- (6 x^{4} y)$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 x^{4} y$