Algebra Beispiele

$25^{2} \geq 5^{x + 1}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 \cdot 2} \geq 5^{x + 1}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 \cdot 2 \geq x + 1$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x + 1 \leq 2 \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + 1 \leq 4$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq 4 - 1$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x \leq 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3]$

Schritt 5