Algebra Beispiele

$- 4 m^{2} (n^{2} - m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 m^{2} (- m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2} m^{2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $m^{2}$ .

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 (m^{2} m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2 + 2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 n^{2} (- n^{2})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2} n^{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.1

Bewege $n^{2}$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 (n^{2} n^{2})$

Schritt 1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2 + 2}$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{4}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} - 3 n^{4}$

Schritt 2

Addiere $- 4 m^{2} n^{2}$ und $3 n^{2} m^{2}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $n^{2}$ .

$4 m^{4} - 4 m^{2} n^{2} + 3 m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 m^{2} n^{2}$ und $3 m^{2} n^{2}$ .

$4 m^{4} - m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$