Algebra Beispiele

${(- 6 a^{4} b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 6 a^{4} b^{3}$ an.

${(- 6 a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 6 a^{4}$ an.

${(- 6)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 3

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$36 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$36 a^{8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{8}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $a$ .

$36 (a \cdot a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{8}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$36 (a^{1} a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$36 a^{1 + 8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $8$ .

$36 a^{9} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{9} b^{3 \cdot 2} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$36 a^{9} b^{6} \cdot - 2 b^{5}$

Schritt 7

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $b^{5}$ .

$36 a^{9} (b^{5} b^{6}) \cdot - 2$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$36 a^{9} b^{5 + 6} \cdot - 2$

Schritt 7.3

Addiere $5$ und $6$ .

$36 a^{9} b^{11} \cdot - 2$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 2$ mit $36$ .

$- 72 a^{9} b^{11}$