Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{25 x^{3} y^{4}}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $25 x^{3} y^{4}$ als ${(5 x y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} x^{3} y^{4}}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\frac{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) y^{4}}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1.1.4

Bewege $x$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $5^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ als ${(5 x y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(5 x y^{2})}^{2} x}}{2 x^{4} y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 x y^{2} \sqrt{x}}{2 x^{4} y}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{4}$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x y^{2} \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{x (5 y^{2} \sqrt{x})}{2 x^{4} y}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{4} y$ heraus.

$\frac{x (5 y^{2} \sqrt{x})}{x (2 x^{3} y)}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (5 y^{2} \sqrt{x})}{x (2 x^{3} y)}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y^{2} \sqrt{x}}{2 x^{3} y}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y^{2} \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{y (5 y \sqrt{x})}{2 x^{3} y}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 x^{3} y$ heraus.

$\frac{y (5 y \sqrt{x})}{y (2 x^{3})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (5 y \sqrt{x})}{y (2 x^{3})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y \sqrt{x}}{2 x^{3}}$