Algebra Beispiele

$3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} (6 x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (2 x - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 x) + 3 \cdot - 5 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x + 3 \cdot - 5 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$6 x - 15 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x - 15 = \frac{3}{5} (6 x) + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{3}{5} (6 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{5}$ .

$6 x - 15 = \frac{6 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$6 x - 15 = \frac{18}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $\frac{18}{5}$ und $x$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $- 1$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{18 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 15 - \frac{18 x}{5} = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.2

Um $6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$6 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $6 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x \cdot 5}{5} - \frac{18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x \cdot 5 - 18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $6 x$ aus $6 x \cdot 5 - 18 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $6 x$ aus $6 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{6 x (5) - 18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $6 x$ aus $- 18 x$ heraus.

$\frac{6 x (5) + 6 x (- 3)}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $6 x$ aus $6 x (5) + 6 x (- 3)$ heraus.

$\frac{6 x (5 - 3)}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + 15$

Schritt 4.2

Um $15$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + 15 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $15$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{15 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 x}{5} = \frac{- 3 + 15 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{12 x}{5} = \frac{- 3 + 75}{5}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 3$ und $75$ .

$\frac{12 x}{5} = \frac{72}{5}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$12 x = 72$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 72$ durch $12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 72$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{72}{12}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{72}{12}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{72}{12}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $72$ durch $12$ .

$x = 6$