Algebra Beispiele

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (x^{4 + 2})$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\log (x^{6})$