Algebra Beispiele

$- 3.1 x + 7 - 7.4 x = 1.5 x - 6 (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1

Subtrahiere $7.4 x$ von $- 3.1 x$ .

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 (x - \frac{3}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $1.5 x - 6 (x - \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x - 6 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x - 6 (\frac{- 3}{2})$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x + 2 (- 3) \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x + 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 10.5 x + 7 = 1.5 x - 6 x + 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x$ von $1.5 x$ .

$- 10.5 x + 7 = - 4.5 x + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4.5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 10.5 x + 7 + 4.5 x = 9$

Schritt 3.2

Addiere $- 10.5 x$ und $4.5 x$ .

$- 6 x + 7 = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = 9 - 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7$ von $9$ .

$- 6 x = 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 2$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 2$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{- 6}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{- 3}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.2.2

Dividiere $1$ durch $3$ .

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Schritt 5.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.\overline{3}$ .

$x = - 0.\overline{3}$