Algebra Beispiele

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Schritt 2.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

Schritt 2.4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$