Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} c d^{2} - \frac{1}{3} c d^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{2}{5} (c d^{2})$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $c$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{c \cdot 2}{5} d^{2} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{c \cdot 2}{5}$ und $d^{2}$ .

$\frac{c \cdot 2 d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{2 \cdot c d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} (c d^{2})$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $c$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c}{3} d^{2}$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $d^{2}$ und $\frac{c}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{d^{2} c}{3}$

Schritt 2

Vereinige $\frac{2 c d^{2}}{5}$ und $- \frac{d^{2} c}{3}$ mithilfe eines gemeinsamen Nenners.

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Schritt 2.1

Stelle $d^{2}$ und $c$ um.

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c d^{2}}{3}$

Schritt 2.2

Um $\frac{2 c d^{2}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{c d^{2}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 c d^{2}}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{c d^{2}}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{15}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c d^{2}$ aus $2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $c d^{2}$ aus $2 c d^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $c d^{2}$ aus $- c d^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)}{15}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $c d^{2}$ aus $c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15}$

Schritt 3.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 1 \cdot 5)}{15}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 5)}{15}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{c d^{2} \cdot 1}{15}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c d^{2}}{15}$