Algebra Beispiele

$\frac{6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 d$ aus $6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 d$ aus $6 c^{2} d$ heraus.

$\frac{2 d (3 c^{2}) - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 d$ aus $- 14 c d^{2}$ heraus.

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d^{3}}{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 d$ aus $2 d^{3}$ heraus.

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 d$ aus $2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d)$ heraus.

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 d$ aus $2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})$ heraus.

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Schritt 2.2

Dividiere $d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$ durch $1$ .

$d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$d (3 c^{2}) + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 d c^{2} + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d \cdot d^{2}$

Schritt 4.3

Multipliziere $d$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $d$ mit $d^{2}$ .

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Schritt 4.3.1.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1} d^{2}$

Schritt 4.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1 + 2}$

Schritt 4.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{3}$

Schritt 5

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $d$ .

$3 d c^{2} - 7 (d \cdot d) c + d^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$3 d c^{2} - 7 d^{2} c + d^{3}$

Schritt 6

Bewege $d$ .

$3 c^{2} d - 7 d^{2} c + d^{3}$

Schritt 7

Bewege $d^{2}$ .

$3 c^{2} d - 7 c d^{2} + d^{3}$