Algebra Beispiele

$\frac{10 j^{- 3}}{- 2 {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 1

Bringe $j^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5)}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}$ heraus.

$\frac{2 (5)}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{- {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{- 3})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{- j^{- 3 \cdot 3} j^{3}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{5}{- j^{- 9} j^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{9}} j^{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $j^{3}$ und $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3}}{j^{9}}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{j^{3}}{j^{9}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{9}}}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $j^{3}$ aus $j^{9}$ heraus.

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{6}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$5 (- j^{6})$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 j^{6}$