Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{3}}{27}$ und $h (x) = 27 \sqrt[3]{x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$h (f (x))$

Schritt 2

Berechne $h (\frac{x^{3}}{27})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $h$ .

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

Schritt 4

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{3^{3}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{x^{3}}{3^{3}}$ als ${(\frac{x}{3})}^{3}$ um.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{{(\frac{x}{3})}^{3}}$

Schritt 6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 (\frac{x}{3})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 (9) (\frac{x}{3})$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 \cdot (9 (\frac{x}{3}))$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 9 x$