Algebra Beispiele

${(3 x^{- 3})}^{- 4} x^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{3}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{3}}{3})}^{4} x^{- 4}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{3}}{3}$ an.

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x^{12}}{3^{4}} x^{- 4}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x^{12}}{81} x^{- 4}$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{12}}{81} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{x^{12} \cdot 1}{81 x^{4}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{12}$ und $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{12} \cdot 1$ heraus.

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{81 x^{4}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $81 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{8} \cdot 1}{81}$

Schritt 10

Mutltipliziere $x^{8}$ mit $1$ .

$\frac{x^{8}}{81}$