Algebra Beispiele

${(- 3 x^{- 3} y z^{0})}^{- 6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Schritt 2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 3}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Schritt 4

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y \cdot 3}{x^{3}} z^{0})}^{- 6}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

${(- \frac{3 \cdot y}{x^{3}} z^{0})}^{- 6}$

Schritt 5.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(- \frac{3 y}{x^{3}} \cdot 1)}^{- 6}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

${(- \frac{3 y}{x^{3}})}^{- 6}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{x^{3}}{3 y})}^{6}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{x^{3}}{3 y}$ an.

${(- 1)}^{6} {(\frac{x^{3}}{3 y})}^{6}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{3}}{3 y}$ an.

${(- 1)}^{6} \frac{{(x^{3})}^{6}}{{(3 y)}^{6}}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

${(- 1)}^{6} \frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $6$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$ mit $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{6}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 6}}{3^{6} y^{6}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{x^{18}}{3^{6} y^{6}}$

Schritt 11

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{x^{18}}{729 y^{6}}$