Algebra Beispiele

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 1

Schreibe $i^{17}$ als ${(i^{4})}^{4} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 5

Schreibe $i^{30}$ als ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 10

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 11

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Schritt 12

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

Schritt 13

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Schritt 13.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Schritt 13.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

Schritt 14

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

Schritt 15

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

Schritt 16

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 i \cdot i^{19}$

Schritt 17

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{19}$

Schritt 18

Schreibe $i^{19}$ als ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

Schritt 18.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

Schritt 18.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 19

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 19.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 19.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 20

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 21

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Schritt 22

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Schritt 23

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i \cdot (- i)$

Schritt 24

Multipliziere $i (- i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 24.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i)$

Schritt 24.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Schritt 24.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- i^{1 + 1}$

Schritt 24.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- i^{2}$

Schritt 25

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- - 1$

Schritt 26

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$