Algebra Beispiele

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

Schritt 1

Setze $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ gleich $0$ .

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Schritt 2.1.1.4.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $4$ und $8$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Schritt 2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 2.25992104$

Schritt 3