Algebra Beispiele

$\frac{1}{12 y^{4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{12 y^{4}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Schritt 2

Um $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 y^{5}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{12 y^{4}}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{12 y^{4} y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y}{12 (y^{1} y^{4})} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y}{12 y^{1 + 4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{4 y^{5} \cdot 3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y + (y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y + y \cdot 3 - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 12}{12 y^{5}}$

Schritt 5.4

Addiere $y$ und $3 y$ .

$\frac{4 y - 12}{12 y^{5}}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $4$ aus $4 y - 12$ heraus.

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{4 (y) - 12}{12 y^{5}}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{12 y^{5}}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $4$ aus $4 y + 4 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{4 (y - 3)}{12 y^{5}}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $12 y^{5}$ heraus.

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 3}{3 y^{5}}$