Algebra Beispiele

$i^{20} \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 1

Schreibe $i^{20}$ als ${(i^{4})}^{5}$ um.

${(i^{4})}^{5} \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{5} \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \cdot i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{32}$ mit $1$ .

$i^{32} \cdot i^{19}$

Schritt 5

Schreibe $i^{32}$ als ${(i^{4})}^{8}$ um.

${(i^{4})}^{8} \cdot i^{19}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{8} \cdot i^{19}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{8} \cdot i^{19}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{8} \cdot i^{19}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \cdot i^{19}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{19}$ mit $1$ .

$i^{19}$

Schritt 9

Schreibe $i^{19}$ als ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i^{16} i^{3}$

Schritt 9.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

${(i^{4})}^{4} i^{3}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 10

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 10.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 10.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 11

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Schritt 12

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Schritt 13

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i$

Schritt 14

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i$