Algebra Beispiele

$\sqrt{144 x^{3}} + \sqrt{121 x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $144 x^{3}$ als ${(12 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} x^{3}} + \sqrt{121 x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{12^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{121 x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $12^{2} x^{2}$ als ${(12 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(12 x)}^{2} x} + \sqrt{121 x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x \sqrt{x} + \sqrt{121 x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $121 x^{3}$ als ${(11 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$12 x \sqrt{x} + \sqrt{11^{2} x^{3}} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$12 x \sqrt{x} + \sqrt{11^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $11^{2} x^{2}$ als ${(11 x)}^{2}$ um.

$12 x \sqrt{x} + \sqrt{{(11 x)}^{2} x} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x \sqrt{x} + 11 x \sqrt{x} - x \sqrt{36 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$12 x \sqrt{x} + 11 x \sqrt{x} - x \sqrt{6^{2} x}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x \sqrt{x} + 11 x \sqrt{x} - x (6 \sqrt{x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$12 x \sqrt{x} + 11 x \sqrt{x} - 6 x \sqrt{x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $12 x \sqrt{x}$ und $11 x \sqrt{x}$ .

$23 x \sqrt{x} - 6 x \sqrt{x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x \sqrt{x}$ von $23 x \sqrt{x}$ .

$17 x \sqrt{x}$