Algebra Beispiele

$\frac{h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $h^{2} i$ aus $h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $h^{2} i$ aus $h^{2} i$ heraus.

$\frac{h^{2} i (1) - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $h^{2} i$ aus $- 3 h^{2} i^{2}$ heraus.

$\frac{h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $h^{2} i$ aus $h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)$ heraus.

$\frac{h^{2} i (1 - 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h^{2}$ und $h$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $h$ aus $h^{2} i (1 - 3 i)$ heraus.

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $h$ aus $h i$ heraus.

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h (i)} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.3.2

Dividiere $h (1 - 3 i)$ durch $1$ .

$h (1 - 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$h \cdot 1 + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $h$ mit $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3 h^{2}$ aus $3 h^{2} + 9 h^{2} i$ heraus.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3 h^{2}$ aus $3 h^{2}$ heraus.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 9 h^{2} i}{3 h}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $3 h^{2}$ aus $9 h^{2} i$ heraus.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)}{3 h}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $3 h^{2}$ aus $3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)$ heraus.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$h + h (- 3 i) + \frac{h^{2} (1 + 3 i)}{h}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h^{2}$ und $h$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $h$ aus $h^{2} (1 + 3 i)$ heraus.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h}$

Schritt 1.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.8.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h^{1}}$

Schritt 1.8.2.2

Faktorisiere $h$ aus $h^{1}$ heraus.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Schritt 1.8.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Schritt 1.8.2.4

Forme den Ausdruck um.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (1 + 3 i)}{1}$

Schritt 1.8.2.5

Dividiere $h (1 + 3 i)$ durch $1$ .

$h + h (- 3 i) + h (1 + 3 i)$

Schritt 1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$h + h (- 3 i) + h \cdot 1 + h (3 i)$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $h$ mit $1$ .

$h + h (- 3 i) + h + h (3 i)$

Schritt 1.11

Bringe $3$ auf die linke Seite von $h$ .

$h + h (- 3 i) + h + 3 h i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $h + h (- 3 i) + h + 3 h i$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $h (- 3 i)$ und $3 h i$ neu an.

$h - 3 i h + h + 3 i h$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 3 i h$ und $3 i h$ .

$h + h + 0$

Schritt 2.1.3

Addiere $h + h$ und $0$ .

$h + h$

Schritt 2.2

Addiere $h$ und $h$ .

$2 h$