Algebra Beispiele

$\sin (A) + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 1

Um $\sin (A)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A))}{1 + \sin (A)} + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A)) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sin (A) \cdot 1 + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\sin (A)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.3

Multipliziere $\sin (A) \sin (A)$ .

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Schritt 3.3.1

Potenziere $\sin (A)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $\sin (A)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin^{1} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sin (A) + {\sin (A)}^{1 + 1} + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 3.4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sin (A) + 1}{1 + \sin (A)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin (A) + 1$ und $1 + \sin (A)$ .

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Schritt 4.1

Stelle die Terme um.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$1$