Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

Schritt 1.2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x^{2} - 7 x - 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 18$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 9, 2$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Dividiere $x - 9$ durch $1$ .

$x - 9 - x + 9 = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - 9 - x + 9$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 - 9 + 9 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$- 9 + 9 = 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 9$ und $9$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr