Algebra Beispiele

Vereinfache $2 \ln (x + 2) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (x + 2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}) - \ln (2) - 3$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}}{2}) - 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x + 2)}^{2}$ und $x + 2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x + 2$ aus ${(x + 2)}^{2}$ heraus.

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}}{2}) - 3$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (\frac{\frac{x + 2}{1}}{2}) - 3$

Schritt 4.2.4

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$\ln (\frac{x + 2}{2}) - 3$