Algebra Beispiele

$3 {(\frac{x \sqrt{x}}{x^{- 3}})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 {(x \sqrt{x} x^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 {(x^{3} x \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 {(x^{3} x^{1} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 {(x^{3 + 1} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 {(x^{4} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x^{4} \sqrt{x}$ an.

$3 ({(x^{4})}^{\frac{5}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x^{4 (\frac{5}{3})} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

Schritt 4.2

Multipliziere $4 (\frac{5}{3})$ .

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{3}$ .

$3 (x^{\frac{4 \cdot 5}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$3 (x^{\frac{20}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

$3 x^{\frac{20}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}}$