Algebra Beispiele

$\frac{a}{2 x + 4} - \frac{a}{3 x + 6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 4$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{a}{2 (x) + 4} - \frac{a}{3 x + 6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{a}{2 x + 2 \cdot 2} - \frac{a}{3 x + 6}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{a}{2 (x + 2)} - \frac{a}{3 x + 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 6$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{a}{2 (x + 2)} - \frac{a}{3 (x) + 6}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{a}{2 (x + 2)} - \frac{a}{3 x + 3 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{a}{2 (x + 2)} - \frac{a}{3 (x + 2)}$

Schritt 2

Um $\frac{a}{2 (x + 2)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3 (x + 2)}$

Schritt 3

Um $- \frac{a}{3 (x + 2)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 (x + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{a}{2 (x + 2)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 (x + 2) \cdot 3} - \frac{a}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6 (x + 2)} - \frac{a}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{a}{3 (x + 2)}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6 (x + 2)} - \frac{a \cdot 2}{3 (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6 (x + 2)} - \frac{a \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 3 - a \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 3 - a \cdot 2$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (3) - a \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a (3) + a (- 1 \cdot 2)}{6 (x + 2)}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (3) + a (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{a (3 - 1 \cdot 2)}{6 (x + 2)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{a (3 - 2)}{6 (x + 2)}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{a \cdot 1}{6 (x + 2)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a}{6 (x + 2)}$