Algebra Beispiele

$(4 r^{\frac{2}{5}} \cdot 5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot 4 r^{\frac{3}{5}})$

Schritt 1

Multipliziere $r^{\frac{2}{5}}$ mit $r^{\frac{3}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $r^{\frac{3}{5}}$ .

$4 (r^{\frac{3}{5}} r^{\frac{2}{5}}) \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 r^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 r^{\frac{3 + 2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $2$ .

$4 r^{\frac{5}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 1.5

Dividiere $5$ durch $5$ .

$4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 2

Vereinfache $4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Schritt 3

Multipliziere $s^{\frac{2}{7}}$ mit $s^{\frac{5}{7}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $s^{\frac{5}{7}}$ .

$4 r \cdot (5 (s^{\frac{5}{7}} s^{\frac{2}{7}})) (5 \cdot (4))$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5 + 2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Schritt 3.4

Addiere $5$ und $2$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{7}{7}}) (5 \cdot (4))$

Schritt 3.5

Dividiere $7$ durch $7$ .

$4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$

Schritt 4

Vereinfache $4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s) (5 \cdot (4))$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 5 r s (5 \cdot (4))$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 r s (5 \cdot (4))$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 r s \cdot 20$

Schritt 8

Mutltipliziere $20$ mit $20$ .

$400 r s$