Algebra Beispiele

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Schritt 1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 8$ mit $1$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere $x^{5}$ und $\frac{- 2}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

Schritt 5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ an.

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ an.

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $2 x^{5}$ an.

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ mit $1$ .

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Schritt 9.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Schritt 9.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{7})}^{2}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

Schritt 11

Multipliziere $- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

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Schritt 11.1

Kombiniere $- 8$ und $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 8$ .

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

Schritt 11.3

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ .

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

Schritt 11.4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.4.1

Bewege $x^{10}$ .

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Schritt 11.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Schritt 11.4.3

Addiere $10$ und $2$ .

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

Schritt 12

Bringe $- 32$ auf die linke Seite von $x^{12}$ .

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$