Algebra Beispiele

${(y + 4)}^{3} - 2 y (y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot 4^{2} + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 3 y \cdot 4^{2} + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Schritt 1.2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 3 y \cdot 16 + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Schritt 1.2.4

Potenziere $4$ mit $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y (y - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 1$

Schritt 1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $y$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y^{2} - 2 y \cdot - 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y^{2} + 2 y$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 y^{2}$ von $12 y^{2}$ .

$y^{3} + 10 y^{2} + 48 y + 64 + 2 y$

Schritt 2.2

Addiere $48 y$ und $2 y$ .

$y^{3} + 10 y^{2} + 50 y + 64$