Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{3} + 2 x - 3$ $g (x) = - 0.5 | x - 4 |$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (- 0.5 | x - 4 |)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 {(- 0.5 | x - 4 |)}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 0.5 | x - 4 |$ an.

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 ({(- 0.5)}^{3} {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Schritt 3.2

Potenziere $- 0.5$ mit $3$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 (- 0.125 {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 0.125$ mit $2$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $2$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - 1 | x - 4 | - 3$

Schritt 3.5

Schreibe $- 1 | x - 4 |$ als $- | x - 4 |$ um.

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - | x - 4 | - 3$