Algebra Beispiele

$\frac{32 a b^{4}}{- 8 a^{- 2} b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 a b^{4} a^{2}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{32 (a^{2} a) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{32 (a^{2} a^{1}) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{32 a^{2 + 1} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{32 a^{3} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $- 8$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $32 a^{3} b^{4}$ heraus.

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 b$ heraus.

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{3} b^{4}}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{4}$ und $b$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $b$ aus $4 a^{3} b^{4}$ heraus.

$\frac{b (4 a^{3} b^{3})}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 a^{3} b^{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3})$ als $- (4 a^{3} b^{3})$ um.

$- (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{3} - 3 a^{3} b^{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 a^{3} b^{3}$ von $- 4 a^{3} b^{3}$ .

$- 7 a^{3} b^{3}$