Algebra Beispiele

$3 \sqrt{- 18} + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$3 \sqrt{- 1 (18)} + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{18}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 (i \sqrt{2}) + 5 \sqrt{- 12}$

Schritt 8

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$9 i \sqrt{2} + 5 \sqrt{- 1 (12)}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$9 i \sqrt{2} + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Schritt 10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 11

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Schritt 11.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Schritt 13

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$9 i \sqrt{2} + 5 (2 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 14

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$9 i \sqrt{2} + 10 i \sqrt{3}$