Algebra Beispiele

$y^{3} = 8 x$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 2 \sqrt[3]{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Entferne die Klammern.

$f (- 1) = 2 \sqrt[3]{- 1}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 1) = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.2.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$f (- 1) = 2 \cdot - 1$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$- 2$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$y = - 2$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 2 \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$f (0) = 2 \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$f (0) = 2 \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.2.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$f (0) = 2 \cdot 0$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 2.2.5

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = 2 \sqrt[3]{1}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$f (1) = 2 \sqrt[3]{1}$

Schritt 3.2.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 1$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f (1) = 2$

Schritt 3.2.4

Die endgültige Lösung ist $2$ .

$2$

Schritt 3.3

Konvertiere $2$ nach Dezimal.

$y = 2$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = 2 \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Entferne die Klammern.

$f (- 2) = 2 \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$f (- 2) = 2 \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 2) = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (- 2) = 2 (- 1 \sqrt[3]{2})$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$f (- 2) = 2 (- \sqrt[3]{2})$

Schritt 4.2.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- 2) = - 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 4.2.5

Die endgültige Lösung ist $- 2 \sqrt[3]{2}$ .

$- 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 4.3

Konvertiere $- 2 \sqrt[3]{2}$ nach Dezimal.

$y = - 2.51984209$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Entferne die Klammern.

$f (2) = 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 5.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 \sqrt[3]{2}$ .

$2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 5.3

Konvertiere $2 \sqrt[3]{2}$ nach Dezimal.

$y = 2.51984209$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.52 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 2.52 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Kein Polynom

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.52 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 2.52 \end{array}$

Schritt 8